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삼각형 넓이 구하는 공식 기억 하시나요? 초등학교때 배웠던 이 기본 공식이 살면서 쓸일이 자주 없어서 기억이 안나더라구요. 저도 다시 공부할겸 삼각형 넓이 구하는 공식을 자세히 정리 했습니다.
삼각형 넓이 구하는 공식
1. 밑변과 높이를 이용한 방법
가장 기본적이고 널리 알려진 방법입니다. 삼각형의 넓이를 구하기 위해서는 밑변의 길이와 높이가 필요합니다. 공식은 다음과 같습니다
여기서, 밑변은 삼각형의 한 변이며, 높이는 밑변에 수직으로 이어지는 선의 길이를 말합니다. 이 방법은 직사각형을 두 개의 삼각형으로 나눈 것과 유사한 원리를 사용합니다.
2. 두 변의 길이와 그 사이 각을 이용한 방법
이 방법은 삼각형의 두 변과 그 사이의 각도를 알고 있을 때 사용할 수 있습니다. 공식은 다음과 같습니다
넓이 = (a × b × sin C) / 2
여기서 (a)와 (b)는 삼각형의 두 변의 길이이며, (C)는 (a)와 (b) 사이의 각입니다. 이 방법은 특히 삼각형이 직각삼각형이 아닐 때 유용합니다.
3. 세 변의 길이를 이용한 헤론의 공식
세 변의 길이만 알고 있을 때 삼각형의 넓이를 구할 수 있는 방법입니다. 헤론의 공식은 다음과 같습니다
넓이 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
여기서 (a), (b), (c)는 삼각형의 세 변의 길이이며, (s)는 삼각형의 반둘레, 즉 (\frac{a + b + c}{2})입니다. 헤론의 공식을 사용하면 세 변의 길이만으로 삼각형의 넓이를 정확하게 계산할 수 있습니다.
4. 삼각형의 넓이를 구하는 다른 방법
삼각형의 넓이를 구하는 데는 다음과 같은 추가적인 방법들도 있습니다:
- 삼각형을 직각삼각형으로 나누는 방법: 삼각형을 두 개의 직각삼각형으로 나누어 각각의 넓이를 구한 후, 더하는 방법입니다.
- 삼각형의 닮음을 이용하는 방법: 삼각형의 닮음을 이용하여 비례식을 설정하고, 알고 있는 삼각형의 넓이를 통해 구하려는 삼각형의 넓이를 유추합니다.
- 벡터를 이용하는 방법: 평면 상의 두 벡터를 이용하여 삼각형을 형성하고, 그 벡터의 외적을 통해 넓이를 구하는 방법입니다.
이렇게 삼각형 넓이는 구하는 다양한 방법을 알아봤습니다.
도움이 되었길 바랍니다.
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